TP5 : tableaux unidimensionnels

Toutes les semaines, les TP sont à rendre pour le mercredi soir suivant au plus tard, sur cahier-de-prepa.

Chaque TP est composé de deux parties:

• flocon : partie dédiée à ceux parmi vous qui n’ont jamais programmé ou se sentent en difficulté;
• première étoile : partie dédiée à ceux qui sont à l’aise en programmation et à ceux qui ont réussi la partie flocon rapidement.

Le but de ceux qui choisissent la partie flocon doit être d’arriver petit à petit de plus en plus loin dans la partie première étoile.

Ceux qui choisissent la partie première étoile n’ont pas besoin de faire la partie flocon, et dans l’idéal doivent terminer la partie première étoile.

Les réponses sont à rendre dans un ou plusieurs fichiers sources (éventuellement dans une archive), en ajoutant en commentaire vos nom et prénom sur la première ligne, la ligne de compilation à utiliser sur la deuxième ligne, et en identifiant de manière claire les numéros d’exercices et de questions.

Pour certains exercices, je fournis un fichier qui contient un main avec des tests. À vous de compléter ce fichier en écrivant la fonction demandée (avant le main), de le compiler et de l’exécuter. Pour les exercices consistant à faire des affichages, à vous d’écrire le main avec un ou deux exemples pour voir si ce qui s’affiche est ce qui est attendu.

Flocon – pour ceux qui n’ont jamais programmé

Exercice 1 : Nombre d’éléments positifs

Écrire une fonction nombres_positifs qui prend en argument un tableau d’entiers et un entier représentant la taille de ce tableau et renvoie le nombre de cases du tableau dont la valeur est positive ou nulle.

nombres_positifs.c

Exercice 2 : Somme des éléments d’un tableau

Écrire une fonction somme qui prend en argument un tableau de double et un entier représentant la taille de ce tableau et renvoie la somme des valeurs des cases de ce tableau.

somme.c

Exercice 3 : Recherche d’un élément

1. Écrire une fonction trouve qui prend en argument une valeur entière, un tableau d’entiers et un entier représentant la taille de ce tableau et renvoie true si et seulement si la valeur apparaît dans au moins une case du tableau.

trouve.c

L’instruction break permet de sortir de la boucle dans laquelle elle est exécutée. Par exemple la suite d’instructions:

int i;
for(i = 0; i<53; i = i+1){
    if(i == 27){
        break;
    }
}
printf("valeur de i à la sortie de la boucle : %d\n", i);

provoque l’affichage suivant:

valeur de i à la sortie de la boucle : 27

1. Reprenez le code de la fonction trouve écrit à la question précédente et faites en sorte de minimiser le nombre d’itérations dans votre boucle.

Exercice 4 : Plagiat

Écrire et documenter une fonction copie qui prend en argument un tableau d’entiers et sa taille et renvoie une copie de ce tableau.

copie.c

Exercice 5 : Inversion d’éléments

Écrire une fonction miroir qui prend en argument un tableau de booléen et sa taille et renvoie un tableau de la même taille qui contient les mêmes éléments mais dans l’ordre inverse.

miroir.c

Première étoile – pour ceux qui sont à l’aise en programmation et ceux qui ont facilement fini le flocon

Exercice 6 : Plus petite distance

Écrire une fonction plus_petite_distance qui prend en argument un tableau de double supposé trié dans l’ordre croissant (sans avoir à le vérifier) et sa longueur et renvoie la plus petite distance entre deux nombres de ce tableau, sinon la constante INFINITY définie dans le fichier d’en-tête math.h.

plus_petite_distance.c

Exercice 7 : Périodicité

Écrire une fonction qui prend en argument un tableau d’entiers, sa taille et un entier p, et teste si un tableau est p-périodique (c’est-à-dire si ses valeurs se répètent toutes les p cases, on ne cherche pas à ce que p soit la plus petite période).

periodique.c

Exercice 8 : Maxima locaux

Si je considère un tableaux de valeurs comparables (par exemple des nombres), je peux définir une case comme un maximum local si ses deux voisines ont des valeurs strictement inférieures à elle (une case avec une seule voisine n’est pas un maximum local).

1. Écrire une fonction maximum_local qui prend en argument un tableau d’entiers, sa taille et un indice et teste si la valeur à cet indice est un maximum local.

maximum_local.c

L’instruction break permet de sortir de la boucle dans laquelle elle est exécutée. Par exemple la suite d’instructions:

int i;
for(i = 0; i<53; i = i+1){
    if(i == 27){
        break;
    }
}
printf("valeur de i à la sortie de la boucle : %d\n", i);

provoque l’affichage suivant:

valeur de i à la sortie de la boucle : 27

1. Parfois on a des plateaux (plusieurs cases de suite qui ont la même valeur), et il faut donc aller chercher plus loin si la valeur descend ou pas. Écrire une fonction vrai_maximum_local en adaptant maximum_local pour que cela tienne compte de cette situation possible : une case est maintenant un maximum local si elle appartient à un plateau qui est encadré de valeurs strictement inférieures.

Exercice 9 : complément à 2

Écrire une fonction complement_a_deux qui prend en argument un entier supposé compris entre $-2^7$ et $2^7-1$ (sans avoir à le vérifier) et qui renvoie un tableau de booléens de taille 8 correspondant à la représentation en complément à 2 de cet entier, de sorte que false représente un bit à 0 et true un bit à 1.

complement_a_deux.c