Chronologie du cours

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septembre

2 septembre 2024

• présentation rapide de ce qu’est l’informatique;
• introduction à la ligne de commande
• introduction au SGF
• commandes liées au SGF : pwd, cd, ls, mkdir, rmdir, cp, mv, rm

4 septembre 2024

• i-nœuds, commande ls -i
• répertoires comme entité structurante pour le passage du tableau d’i-nœuds à l’arborescence du SGF
• liens physiques et liens symboliques; commandes ln et ln -s
• exemple de création d’un faux gros fichier; code: bigfile.c
• espace d’adressage
• droits sur les fichiers : consultation, signification et modification

5 septembre 2024

• caractérisation d’un langage de programmation: paradigmes (POO/impératif/fonctionnel)
• graphe de flot de contrôle d’un programme
• compilation vs. interprétation
• types: définition, taille, conversions explicite et implicite, typage fort vs. typage faible
• typage statique vs. typage dynamique
• identifiants dans les langages de programmation
• bases de C : compilation

9 septembre 2024

• bases de C : flot d’un programme C et rôle de la fonction main
• identifiants en C : règles
• variables en C : déclaration, affectation
• variables en C : portée

10 septembre 2024

• variables en C : portée; code : reutilisation_identifiant.c
• constantes en C (littérales et symboliques)
• fonctions en C: invocation/appel, syntaxe

11 septembre 2024

• fonctions en C: passage par valeurs, variables locales, valeur de retour; code : passage_par_valeurs.c
• types en C: int, unsigned int, int8_t, int32_t, int64_t, uint8_t, uint32_t, uint64_t
• bit de poids fort / bit de poids faible
• complément à 2

16 septembre 2024

• opérations sur les entiers
• norme IEEE 754 pour les nombres à virgule flottante en double précision
• opérations sur les doubles, problèmes de précision et erreurs d’arrondi
• opérations entre doubles et entiers
• booléens
• structures de contrôle de C: conditionnelles, boucles conditionnelles, boucles inconditionnelles

18 septembre 2024

• introduction à l’algorithmique
• conception d’un algorithme: entrée, sortie, problème de décision
• correction: terminaison, correction partielle et totale; code : plus_grande_puissance_de_2.c / plus_grande_puissance_de_2.ml
• efficacité: complexité temporelle, complexité spatiale

23 septembre 2024

• indécidabilité du problème de l’arrêt
• terminaison : définition des variants de boucle et des variants d’appels
• preuve de terminaison par variant de boucle et par variant d’appel; code : factorielle.c / factorielle.ml / nb_chiffres_base10.c / nb_chiffres_base10.ml / dichotomie.c
• correction : définition des invariants de boucle
• preuve de correction par invariant de boucle

25 septembre 2024

• gestion de la mémoire en C: tableaux (déclaration, initialisation)

30 septembre 2024

• preuve de correction par récurrence
• compter des opérations en itératif et en récursif
• ordres de grandeurs : grand O, $\Theta$, $\Omega$

octobre

2 octobre 2024

• définition des pointeurs
• valeur, contenu et déréférencement d’un pointeur
• obtenir une valeur de type pointeur: NULL, adresse d’une variable, allocation mémoire avec malloc

7 octobre 2024

• comparaisons et calculs des ordres de grandeurs habituels
• comment définir les tailles des entrées; code : tri_bulle.c
• complexités dans le pire et le meilleur des cas (définition)
• Schéma général de calcul d’une complexité
• étude de la complexité temporelle du tri bulle: meilleur des cas et pire des cas; code : tri_bulle.c

9 octobre 2024

• libération mémoire avec free
• pile d’appel d’un processus; code : pile_tas1.c / pile_tas2.c pile_tas3.c
• bloc d’activation d’un appel

14 octobre 2024

• tas d’un processus; code : pile_tas4.c
• passage d’un pointeur en paramètre; code : mise_a_42.c
• tableaux et fonctions; code : parametre_tableau.c / retour_tableau.c
• tableaux et pointeurs (unidimensionnels et multidimensionnels) comme paramètres d’une fonction; code : pb_tableaux_pointeurs.c
• arguments du main; code : arguments_du_main.c

16 octobre 2024

• étude de la complexité temporelle de la recherche dichotomique: meilleur des cas et pire des cas; code : dichotomie.c

novembre

4 novembre 2024

• types structurés en C : définition (struct), déclaration, initialisateur; accès aux champs
• types structurés et fonctions; code : quadrilatere.c
• types structurés et tableaux, types structurés et pointeurs
• structures auto-référencées : listes chaînées; code : liste_chainee1.h / liste_chainee1.c
• listes chaînées en C avec une tête; code : liste_chainee2.h / liste_chainee2.c

6 novembre 2024

• étude de la complexité temporelle du tri fusion; code : tri_fusion.c

13 novembre 2024

• introduction à OCaml : immuabilité, expressions
• compilation et exécution OCaml : OCamlc, OCamlopt, REPL
• types primitifs OCaml
• définitions de variables
• expressions conditionnelles, expressions let et portée
• annotation de types
• fonctions anonymes
• définition d’une fonction

18 novembre 2024

• sémantiques dynamique et statique des fonctions
• curryfication

20 novembre 2024

• fonctions récursives; code : factorielle.ml / pair_impair.ml / compte.ml / compte_rt.ml

25 novembre 2024

• polymorphisme
• listes littérales, sémantiques des listes, constructeur de liste (::); code : longue_liste.ml
• filtrage par motifs de listes
• fonctionnement du filtrage

27 novembre 2024

• filtrage profond, disjonction de motifs
• exemples filtrage par motifs de listes; code : pattern_matching.ml

décembre

2 décembre 2024

• types algébriques: types énumérés sans valeur; code : mois.ml
• portée des constructeurs des types énumérés
• motifs de filtrage pour les types énumérés
• enregistrements et leurs motifs
• $n$-uplets et leurs motifs

4 décembre 2024

• types énumérés embarquant des données
• motifs de filtrage des types énumérés embarquant des données; code : figure.ml / liste_entiers_flottants.ml

9 décembre 2024

• début des structures de données
• mot-clef typedef en C
• interface des tableaux de taille variable; code : vartab.h / main_tableaux_de_taille_variable.c / tableaux_de_taille_variable.h / tableaux_de_taille_variable.c
• interface des piles; code : stack.h / main_stack.c / stack_array.h / stack_array.c / stack_list.h / stack_list.c
• exemple d’utilisation de pile : calculatrice en polonaise inverse; code : polonaise.ml
• interface d’une file; code : queue.h / main_queue.c / queue_list.h / queue_list.c

11 décembre 2024

• types récursifs et polymorphes; code : liste.ml / liste_parametree.ml
• mot-clef and en OCaml pour définir des types mutuellement récursifs
• options
• parenthésage (/) et begin/end
• files en OCaml; code : queue.ml

16 décembre 2024

• arbres binaires : définitions de base (père, frère, sous-arbre, feuille, nœud interne, branche, arbre binaire strict, arbre binaire complet)
• lien taille / hauteur dans les divers types d’arbres binaires
• implémentation des arbres binaires en C avec des pointeurs et en OCaml avec un type somme
• implémentation des arbres binaires complets sous forme de tableau
• files de priorité

18 décembre 2024

• implémentation des files par tas max : percolation vers le bas (correction et complexité)

janvier

6 janvier 2025

• implémentation des files par tas max (suite) : percolation vers le haut, modification de valeur, insertion de valeur, extraction du maximum, construction d’un tas (avec les complexités)

7 janvier 2025

• complexité en moyenne
• étude de la complexité en moyenne du tri bulle; code : tri_bulle.c
• complexité amortie : méthode du banquier, exemple des tableaux de taille variable

8 janvier 2025

• complexité amortie (suite) : méthode du banquier, exemples des tableaux de taille variable et des files implémentées par deux piles; méthode des potentiels, exemple des tableaux de taille variable

13 janvier 2025

• complexité amortie (fin) : exemple des files implémentées par deux piles avec la méthode des potentiels
• applications des arbres binaires :
  • minoration de la complexité dans le pire des cas d’un tri par comparaisons
  • tri par tas
  • principe du codage de Huffman
  • tri rapide : déroulement sur un exemple

15 janvier 2025

• mutabilité en OCaml: enregistrements avec champs mutables, types référence (y compris les tests d’égalité et de différence, == et !=)
• unit comme type de retour d’une fonction
• opérateur ;

20 janvier 2025

• tri rapide : correction totale, analyse de complexité dans le pire des cas, dans le meilleur des cas et en moyenne sous l’hypothèse de l’absence de doublons; code : tri_rapide.c
• tri rapide : sensibilisation au cas des doublons

22 janvier 2025

• type unit : type de retour, expressions conditionnelles, fonctions sans argument; code : pile.ml
• tableaux en OCaml
• boucles for en OCaml

27 janvier 2025

• tri rapide : variante pour tenir compte des doublons; code : tri_rapide_3.c
• parcours d’arbres binaires: en profondeur (préfixe, postfixe, suffixe), en largeur
• boucles while en OCaml

28 janvier 2025

• exceptions en OCaml
• type caractère en C et en OCaml
• chaînes de caractères en C et en OCaml
• Rappels sur les flux standards des processus

février

3 février 2025

• représentation d’un ensemble de données
• arbres binaires de recherche:
  • construction naïve; code : abr.ml
  • recherche d’élément
  • parcours infixe
  • ajout d’un élément
  • suppression d’un élément
• arbres rouge et noir: définition, lien entre taille et hauteur

4 février 2025

• entrées / sorties : flux standard, shell, C et ocaml; code : bufferisation.c / bufferisation2.c / lecture_entree_standard.c / lecture_chaine.c
• arbres rouge et noir: rotations

10 février 2025

• arbres rouge et noir : insertion et suppression d’un élément; code : arbresRN.ml
• tables de hachage: définition

11 février 2025

• tables de hachage: résolution des collisions par sondage et par chaînage; module Hashtbl en OCaml
• tests fonctionnels ou “boîtes noires”

mars

3 mars 2025

• tests structurels ou “boîtes blanches”
• documentation du code
• assert
• récursivité et induction : preuve du principe de récurrence, vocabulaire lié aux ordres

4 mars 2025

• ordres bien fondés
• ordres sur les ensembles produits
• définitions par induction
• théorème d’induction structurelle

10 mars 2025

• caractérisation d’un ensemble défini par induction comme union infinie
• théorème d’induction bien fondée
• construction inductive des formules de logique propositionnelle, représentation par arbre d’une formule, notions de taille et de hauteur
• ensemble des valeurs de vérité
• valuations et extension inductive aux formules

11 mars 2025

• nouveaux connecteurs : $\to$, $\leftrightarrow$, $\top$, $\bot$
• satisfiabilité d’une formule, modèle (notation $\models$)
• tautologie, antilogie; principe du tiers exclu
• équivalence logique; contraposée, lois de De Morgan
• conséquence logique (notation $\models$)

12 mars 2025

• vocabulaire : littéraux positifs et négatifs, clauses
• problèmes SAT et $n$-SAT
• formes normales négatives : constructions et preuves
• formes normales conjonctives : construction, preuve, exemple de formule dont la FNC a une taille exponentielle
• description du format DIMACS et exemple de minisat comme SAT-solveur

17 mars 2025

• substitution dans un formule logique : définition, une substitution dans une tautologie est une tautologie
• algorithme de Quine
• formules normales disjonctives, FND complètes

18 mars 2025

• début stratégies algorithmiques
• force brute; code : cherche.c; cherche.ml
• backtracking (retour sur trace); code : reines.c / espaces.ml
• début algorithmes gloutons; code : egypte.ml

24 mars 2025

• suite algorithmes gloutons : placement d’activités
• début programmation dynamique, propriété des sous-problèmes optimaux et chevauchement de sous-problèmes; code : fibonacci.c / fibonacci_dynamique.c / fibonacci_dynamique2.c / monnaie_naive.ml / monnaie.ml

25 mars 2025

• fin programmation dynamique; code : levenshtein_naif.c / levenshtein.c / typographie.c

31 mars 2025

• diviser pour régner : couverture de $n$ points par $k$ segments égaux de plus petite longueur; ligne d’horizon
• meet in the middle : somme de sous-ensembles
• algorithmique du texte : recherche de motif (algorithme naïf)

avril

1er avril 2025

• algorithmique du texte : recherche de motif (algorithme de Rabin-Karp + algorithme de Boyer-Moore-Horspool)
• début bases de données : vocabulaire sur les tables

7 avril 2025

• requêtes simples sur une seule table : SELECT ... FROM ... WHERE ...
• organisation du résultat d’une requête : AS, ORDER BY, DISTINCT
• opérations ensemblistes : INTERSECT, EXCEPT, UNION
• jointures “à la main”
• jointures internes avec JOIN

8 avril 2025

• jointures externes avec LEFT JOIN
• requêtes complexes : requêtes imbriquées
• modèle entités / associations
• contraintes de cardinalité
• contraintes d’intégrité : clefs primaires, clefs étrangères
• fonctions d’agrégation : MIN, MAX, SUM, AVG, COUNT
• agrégats : GROUP BY, HAVING

28 avril 2025

• fin algorithmique du texte : compression de données (algorithme de Lempel-Ziv-Welsh)
• début graphes : vocabulaire

29 avril 2025

• un peu de combinatoire sur les graphes
• connexité et forte connexité, composantes connexes et fortement connexes